TYT Matematik Problemler Konu Anlatımlı Soru Çözümleri - Murat Vuranlar

02.06.2026 16 görüntülenme

TYT Matematik Problemler Konu Anlatımlı Soru Çözümleri - Murat Vuranlar

"Problemler sadece işlem yapmak değil, doğru denklemi kurabilmektir. Bu 25 soruluk özel sette, TYT'de zaman kazandıracak çözüm tekniklerini ve 'Gerekçeli Notlar' ile her sorunun arkasındaki mantığı keşfedeceksiniz. Sayı, kesir, yaş ve hız problemlerinde ustalaşmanın tam zamanı!"

```html TYT Matematik Deneme Sınavı

Öğrenme Hedefi: TYT formatında; sayı, kesir, yaş, işçi, hız ve yüzde problemlerini tanıma, denklem kurma ve problem çözme yeteneğini ölçme.

SAYI VE KESİR PROBLEMLERİ (SORU 1-4)

1. Toplamları 45 olan iki sayıdan biri diğerinin 4 katıdır. Buna göre küçük sayı kaçtır?

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

e) 11

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

x + 4x = 45 denklemi kurulur. Buradan 5x = 45 elde edilir ve x = 9 olarak küçük sayı bulunur.

2. Bir bilet kuyruğunda Ahmet baştan 12. sırada, sondan 15. sıradadır. Kuyrukta toplam kaç kişi vardır?

a) 25

b) 26

c) 27

d) 28

e) 29

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: B

Gerekçe ve Anahtar Notlar

12 + 15 - 1 = 26 kişi bulunur. (Ahmet hem baştan hem sondan sayıldığı için iki kez sayılmış olur, bu yüzden 1 çıkarılır).

3. 3 kalem ve 2 silginin fiyatı 35 TL, 2 kalem ve 3 silginin fiyatı 30 TL'dir. 1 kalem kaç TL'dir?

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

e) 11

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

3k + 2s = 35 ve 2k + 3s = 30 denklemleri taraf tarafa toplanırsa: 5k + 5s = 65 buradan k + s = 13 bulunur. Denklemlerden birinde yerine konursa k = 9 elde edilir.

4. Bir telin 1/5'i kesilince orta noktası 4 cm kayıyor. Buna göre telin başlangıçtaki boyu kaç cm'dir?

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60

e) 80

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: B

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Orta noktanın kayma miktarı, kesilen parçanın uzunluğunun yarısı kadardır. (x / 5) / 2 = 4 denklemiyle x / 10 = 4 elde edilir ve x = 40 bulunur.

YAŞ VE İŞÇİ PROBLEMLERİ (SORU 5-8)

5. Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katıdır. 5 yıl sonra yaşları toplamı 50 olacağına göre çocuk bugün kaç yaşındadır?

a) 8

b) 9

c) 10

d) 11

e) 12

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

(3x + 5) + (x + 5) = 50 denklemi düzenlenirse 4x + 10 = 50, buradan 4x = 40 ve çocukların bugünkü yaşı x = 10 olarak bulunur.

6. Bir annenin yaşı, iki çocuğunun yaşları farkının 4 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı farkın 5 katı olacağına göre anne bugün kaç yaşındadır?

a) 20

b) 22

c) 24

d) 26

e) 28

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

İki kişinin yaş farkı (f) yıllar geçse de sabittir ve değişmez. A = 4f ve A + 6 = 5f eşitliklerinden 4f + 6 = 5f elde edilir, buradan f = 6 bulunur. Annenin bugünkü yaşı A = 4 * 6 = 24 olarak hesaplanır.

7. Ali'nin yaşı Berk'in yaşının 2/3'üdür. 10 yıl sonra bu oran 3/4 olacağına göre Berk bugün kaç yaşındadır?

a) 20

b) 25

c) 30

d) 35

e) 40

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

(2k + 10) / (3k + 10) = 3 / 4 denkleminde içler dışlar çarpımı yapılırsa 8k + 40 = 9k + 30 elde edilir ve k = 10 bulunur. Berk'in bugünkü yaşı 3k = 30 olarak hesaplanır.

8. Bir işi Ali 10 saatte, Veli 15 saatte bitiriyor. İkisi birlikte aynı işi kaç saatte bitirirler?

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

1 / 10 + 1 / 15 = 1 / t denkleminde paydalar eşitlenirse (3 + 2) / 30 = 1 / t elde edilir. 5 / 30 = 1 / t eşitliğinden t = 6 saat bulunur.

HAREKET VE YÜZDE PROBLEMLERİ (SORU 9-12)

9. Saatteki hızı 80 km olan bir araç 400 km'lik yolu kaç saatte gider?

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: B

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Yol = Hız * Zaman formülünden 400 = 80 * t denklemi kurulur ve t = 5 saat bulunur.

10. Aralarında 450 km mesafe bulunan iki araç birbirlerine doğru 60 km/s ve 90 km/s hızlarla hareket ederlerse kaç saat sonra karşılaşırlar?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: B

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Karşılaşma Süresi = Yol / Hızlar Toplamı formülüyle t = 450 / (60 + 90) = 450 / 150 = 3 saat elde edilir.

11. 200 TL'lik bir ürün 160 TL'ye satılırsa yüzde kaç indirim yapılmış olur?

a) %10

b) %15

c) %20

d) %25

e) %30

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Üründeki indirim miktarı 200 - 160 = 40 TL'dir. Oranlandığında 40 / 200 = 20 / 100 hesabı ile %20 indirim yapıldığı görülür.

12. %20 karla 144 TL'ye satılan bir ürünün maliyeti kaç TL'dir?

a) 100

b) 110

c) 120

d) 130

e) 140

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Maliyet x olsun. %20 karlı satış fiyatı x * 1.2 = 144 eşitliğiyle gösterilir. Buradan x = 144 / 1.2 = 120 TL maliyet bulunur.

KAR-ZARAR VE KARIŞIM PROBLEMLERİ (SORU 13-16)

13. Bir malın fiyatına önce %20 zam, sonra zamlı fiyat üzerinden %20 indirim verilirse sonuç ne olur?

a) %2 Kar

b) %2 Zarar

c) Değişmez

d) %4 Kar

e) %4 Zarar

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: E

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Malın ilk fiyatı 100 olsun. %20 zamla 120 olur. 120 üzerinden %20 indirim yapılırsa 120 * 0.8 = 96 elde edilir. Başlangıçta 100 olan fiyat 96'ya düştüğü için %4 zarar gerçekleşir.

14. %20'si şeker olan 40 gr şekerli su ile %40'ı şeker olan 60 gr şekerli su karıştırılırsa yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç olur?

a) %24

b) %28

c) %30

d) %32

e) %36

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: D

Gerekçe ve Anahtar Notlar

(40 * 20 + 60 * 40) / 100 formülü uygulandığında (800 + 2400) / 100 = 3200 / 100 eşitliğinden yeni karışımın şeker oranı %32 bulunur.

15. %30'u tuz olan 350 gr tuzlu sudan kaç gr su buharlaştırılırsa tuz oranı %50 olur?

a) 100

b) 120

c) 140

d) 160

e) 180

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Karışımdaki net tuz miktarı 350 * 0.3 = 105 gramdır. Su buharlaştıktan sonraki yeni durumda 105 / (350 - x) = 0.5 denklemi kurulur. Buradan 105 = 175 - 0.5x elde edilerek x = 140 gram su buharlaştırılması gerektiği bulunur.

16. Bir emlakçı %3 komisyonla bir evi sattığında 7200 TL kazanıyor. Evin satış fiyatı kaç TL'dir?

a) 150000

b) 180000

c) 210000

d) 240000

e) 270000

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: D

Gerekçe ve Anahtar Notlar

x * (3 / 100) = 7200 denklemi düzenlenirse 3x = 720000 elde edilir, buradan evin satış fiyatı x = 240000 TL olarak hesaplanır.

GRAFİK VE RUTİN OLMAYAN PROBLEMLER (SORU 17-20)

17. Bir dairesel grafikte 120 derecelik açı 40 kişiyi temsil ediyorsa, grubun tamamı kaç kişidir?

a) 90

b) 100

c) 120

d) 150

e) 180

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Daire grafiğinin tamamı 360 derecedir. 120 dereceye 40 kişi düşüyorsa, 360 derece bunun 3 katı olacağından tamamı 120 kişidir.

18. Bir aracın deposundaki yakıt miktarının zamana göre değişimi y = -5x + 60 (x: saat, y: litre) ise depo kaç saatte boşalır?

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 16

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Deponun boşalması için yakıt miktarının y = 0 olması gerekir. 0 = -5x + 60 eşitliğinden 5x = 60 elde edilir ve x = 12 saat bulunur.

19. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı erkektir. Sınıfta 15 kız öğrenci olduğuna göre toplam kaç öğrenci vardır?

a) 25

b) 26

c) 27

d) 28

e) 29

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: A

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Sınıfın %40'ı erkek ise geri kalan %60'ı kız öğrencidir. x * (60 / 100) = 15 denkleminden 60x = 1500 elde edilir ve toplam öğrenci sayısı x = 25 bulunur.

20. Bir satıcı bir malı %25 zararla 75 TL'ye satmıştır. Eğer %20 karla satsaydı kaç TL'ye satardı?

a) 80

b) 90

c) 100

d) 110

e) 120

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: E

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Maliyet x olsun. %25 zararlı satış 0.75x = 75 denkleminden x = 100 TL (Maliyet) olarak bulunur. Bu mal %20 karla satılsaydı 100 * 1.2 = 120 TL'ye satılırdı.

KARMA PROBLEMLER (SORU 21-24)

21. Bir çiftlikteki tavuk ve tavşanların toplam sayısı 40, toplam ayak sayısı 110'dur. Buna göre tavşan sayısı kaçtır?

a) 15

b) 18

c) 20

d) 22

e) 24

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: A

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Tavşan sayısı x olsun, tavuk sayısı 40 - x olur. Ayak sayısı denklemi 2 * (40 - x) + 4x = 110 şeklinde kurulur. Düzenlenirse 80 - 2x + 4x = 110, buradan 2x = 30 ve tavşan sayısı x = 15 bulunur.

22. Bir araç gideceği yolun önce 1/3'ünü sonra kalan yolun 1/2'sini gidiyor. Geriye 100 km kaldığına göre yolun tamamı kaç km'dir?

a) 200

b) 250

c) 300

d) 350

e) 400

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Yolun tamamına 6x diyelim. Önce 1/3'ü olan 2x mesafeyi gider, geriye 4x kalır. Sonra kalan 4x'in yarısı olan 2x mesafeyi gider. Geriye net kalan 2x = 100 km ise, yolun tamamı 6x = 300 km olarak hesaplanır.

23. Bir kumbarada sadece 50 kuruşluk ve 1 TL'lik toplam 40 tane madeni para vardır. Toplam tutar 32 TL ise kaç tane 1 TL vardır?

a) 20

b) 22

c) 24

d) 26

e) 28

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

1 TL'lik madeni para sayısı x olsun, 50 kuruşluk para sayısı 40 - x olur. Değer denklemi 0.5 * (40 - x) + 1 * x = 32 şeklinde kurulur. Düzenlendiğinde 20 + 0.5x = 32, buradan 0.5x = 12 ve x = 24 tane 1 TL olduğu hesaplanır.

24. Bir top her yere vuruşunda bir önceki yüksekliğinin 2/3'ü kadar zıplıyor. 3. zıplayışta 16 cm yükseldiğine göre ilk bırakıldığı yükseklik kaçtır?

a) 36

b) 45

c) 54

d) 63

e) 72

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

İlk yükseklik h olsun. 3. zıplayış sonundaki durumu veren h * (2 / 3) * (2 / 3) * (2 / 3) = 16 denklemi kurulur. h * (8 / 27) = 16 eşitliğinden h = 2 * 27 = 54 cm ilk bırakılma yüksekliği bulunur.

GENEL DEĞERLENDİRME: PROBLEMLER

25. Bir su deposunun 3/5'i doludur. Depoya 40 litre daha su eklenince depo tamamen dolduğuna göre depo kapasitesi kaçtır?

a) 60

b) 80

c) 100

d) 120

e) 140

GEREKÇE VE ANAHTAR NOTLARI GÖSTER

Cevap: C

Gerekçe ve Anahtar Notlar

Deponun boş kısmı 1 - 3 / 5 = 2 / 5'tir. Boş olan 2 / 5'lik kısım 40 litreye eşit olduğuna göre 1 / 5'lik kısım 20 litredir. Deponun tamamı (5 / 5) ise 5 * 20 = 100 litre kapasiteye sahiptir.

```